以下是Chrome浏览器是否支持扩展数据的云端备份的相关内容：
1. Chrome浏览器自身功能方面：Chrome浏览器本身并不直接提供对扩展数据进行云端备份的原生功能。它主要侧重于浏览器设置、书签、密码等基础数据的同步，但对于扩展产生的特定数据，如插件的配置信息、用户数据等，没有内置的自动云端备份机制。
2. 借助第三方插件或服务方面：可以通过一些第三方插件或服务来实现Chrome扩展数据的云端备份。例如使用Chrome书签同步插件，访问其官网下载最新版本的安装文件，在Chrome浏览器的扩展程序页面中，打开右上方的“开发者模式”，将下载的文件拖拽到该页面完成安装。安装后点击插件图标，使用微信扫一扫登录，即可自动同步数据到云端。还可以使用Floccus + 坚果云实现跨平台多终端同步，先在支持Floccus扩展的浏览器中安装Floccus，然后注册并登录坚果云账号获取WebDav信息，在Floccus的设置中选择“坚果云”作为同步服务并填写相关信息，设置同步频率和范围后，即可开始自动同步书签到坚果云。
3. 注意事项方面：在使用第三方插件或服务时，要确保来源可靠，避免安全风险。定期检查同步状态，确保数据已成功同步到云端。如果更换设备或重装浏览器，需要重新按照步骤安装并配置同步插件或服务。